Minggu, 28 Februari 2010 - 10:53:42 WIB
Logika Fuzzy
Diposting oleh : Ryan Sofyan
Kategori: Teknologi
- Dibaca: 865 kali
Logika Fuzzy
Logika Fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output, dengan metodologi pemecahan masalah dengan beribu-ribu aplikasi dalam pengendali yang tersimpan dan pemrosesan informasi. Fuzzy Logic menyediakan cara sederhana untuk menggambarkan kesimpulan pasti dari informasi yang ambigu, samar – samar, atau tidak tepat. Sedikit banyak, fuzzy logic menyerupai pembuatan keputusan pada manusia dengan kemampuannya untuk bekerja dari data yang ditafsirkan dan mencari solusi yang tepat.
Fuzzy logic pada dasarnya merupakan logika bernilai banyak (multivalued logic) yang dapat mendefinisikan nilai diantara keadaan konvensional seperti ya atau tidak, benar atau salah, hitam atau putih, dan sebagainya. Penalaran fuzzy menyediakan cara untuk memahami kinerja dari system dengan cara menilai input dan output system dari hasil pengamatan.
Dalam logika konvensional nilai kebenaran mempunyai kondisi yang pasti yaitu benar atau salah (true or false), dengan tidak ada kondisi di antara. Prinsip ini dikemukakan oleh Aristoteles sekitar 2000 tahun yang lalu sebagai hukum Excluded Middle dan hukum ini telah mendominasi pemikiran logika sampai saat ini. Namun, tentu saja pemikiran mengenai logika konvensional dengan nilai kebenaran yang pasti yaitu benar atau salah dalam kehidupan nyata sangatlah tidak cocok. Fuzzy Logic (logika samar) merupakan suatu logika yang dapat merepresentasikan keadaan yang ada di dunia nyata.
Teori tentang himpunan logika samar pertama kali dikemukakan oleh Prof. Lofti Zadeh sekitar tahun 1965 pada sebuah makalah yang berjudul ‘Fuzzy Sets’. Ia berpendapat bahwa logika benar dan salah dari logika boolean / konvensional tidak dapat mengatasi masalah yang ada pada dunia nyata. Setelah itu, sejak pertengahan 1970-an, para peneliti Jepang berhasil mengaplikasikan teori ini ke dalam berbagai permasalahan praktis. Tidak seperti logika boolean, logika samar mempunyai nilai yang kontinu. Samar dinyatakan dalam derajat dari suatu keanggotaan dan derajat dari kebenaran. Oleh sebab itu sesuatu dapat dikatakan sebagian benar dan sebagian salah pada waktu yang bersamaan. Teori himpunan individu dapat memiliki derajat keanggotaan dengan nilai yang kontinyu, bukan hanya 0 dan 1 (Zadeh, 1965 dalam Asta, D., : 2002).
Dengan teori himpunan logika samar, kita dapat merepresentasikan dan menangani masalah ketidakpastian yang dalam hal ini bisa berarti keraguan, ketidaktepatan, kurang lengkapnya suatu informasi, dan kebenaran yang bersifat sebagian (Altrock:1997). Di dunia nyata, seringkali kita menghadapi suatu masalah yang informasinya sangat sulit untuk diterjemahkan ke dalam suatu rumus atau angka yang tepat karena informasi tersebut bersifat kualitatif (tidak bisa diukur secara kuantitatif).
Berbagai macam alasan banyak orang menggunakan logika fuzzy:
Himpunan Fuzzy: merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi/ keadaan tertentu dalam suatu variabel Fuzzy
memiliki2 kemungkinanyaitu:
Sistem Inferensi Fuzzy(Fuzzy Inference System/FIS)disebut juga fuzzy inference engine adalah sistem yang dapat melakukan penalaran dengan prinsip serupa seperti manusia melakukan penalaran dengan nalurinya.
Terdapat beberapa jenis FIS yang dikenal yaitu Mamdani, Sugeno dan Tsukamoto. FIS yang paling mudah dimengerti, karena paling sesuai dengan naluri manusia adalah FIS Mamdani. FIS tersebut bekerja berdasarkan kaidah-kaidah linguistik dan memiliki algoritma fuzzy yang menyediakan sebuah aproksimasi untuk dimasuki analisa matematik.
Proses dalam FIS ditunjukan pada input yang diberikan kepada FIS adalah berupa bilangan tertentu dan output yang dihasilkan juga harus berupa bilangan tertentu. Kaidah-kaidah dalam bahasa linguistik dapat digunakan sebagai input yang bersifat teliti harus dikonversikan terlebih dahulu, lalu melakukan penalaran berdasarkan kaidah-kaidah dan mengkonversi hasil penalaran tersebut menjadi output yang bersifat teliti.
Kelompok kami akan membahas Sistem Inference Fuzzy dengan menggunakan metode Mamdani.
Pada model ini, aturan fuzzy didefinisikan sebagai :
IF x1 is A1 AND ….. AND xn is An THEN y is B
dimana : A1, ….., An , dan B adalah nilai-nilai linguistik (atau fuzzy set) dan “x1 is A1” menyatakan bahwa variabel x1 adalah anggota fuzzy set A1.
Metode Mamdani Sering dikenal dengan nama Metode Max-Min. Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975.Untuk mendapatkan output diperlukan 4 tahapan:
Pada Metode Mamdani, baik Variabel input maupun output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy.
Pada metode Mamdani, Fungsi implikasi yang digunakan adalah Min.
Tidak seperti penalaran monoton, apabila sistem terdiri dari beberapa aturan, maka inference diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar aturan. Ada 3 metode yang digunakan dalam melakukan inference sistem fuzzy, yaitu :
Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil nilai maksimum aturan, kemudian menggunakannya untuk memodifikasi daerah fuzzy, dan mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan operator OR (union). Jika semua proposisi telah dievaluasi, maka output akan berisi suatu himpunan fuzzy yang merefleksikan kontribusi dari tiap-tiap proposisi. Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut :
msf[xi] = max (msf[xi] , mkf[xi]) dengan :
msf[xi] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i
mkf[xi] = nilai keanggotaan konsekuensi fuzzy sampai aturan ke-i
Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan bounded-sum terhadap semua output daerah fuzzy.
Secara umum dituliskan :
msf[xi] = min (1, msf[xi] + mkf[xi]) dengan :
msf[xi] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i
mkf[xi] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy sampai aturan ke-i
Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan product terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum dituliskan :
msf[xi] = (msf[xi] + mkf[xi]) – (msf[xi]* mkf[xi]) dengan :
msf[xi] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i
mkf[xi] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy sampai aturan ke-i
Input dari proses defuzzy adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi atuan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada himpunan fuzzy tersebut. Sehingga jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat diambil suatu nilai crisp tertentu sebagai output.
Teknik yang paling populer adalah centroid technique. Metoda ini mencari centre of gravity (COG) dari aggregate set:
Centre of gravity (COG): mencari titik yang membagi area solusi menjadi 2 bagian yang sama
Defuzzy adalah suatu mekanisme untuk mengkonversi atau mengubah hasil output fuzzy menjadi suatu output nonfuzzy yang tegas. Output dalam bentuk fuzzy belum dapat hasil yang dapat langsung digunakan. Dalam teori logika fuzzy, terdapat beberapa metode defuzzy yang digunakan, yaitu:
Pada metode ini, output crisp diperoleh dengan cara mengambil pusat daerah yang menutupi fungsi keanggotaan himpunan fuzzy (z’) atau dapat dituliskan dengan persamaan:
(2.19)
Kelebihan metode penegasan pusat gravitasi terletak pada hasilnya yang dapat diterima akal (intutive plausibility), sedangkan kekurangannya terletak pada kebutuhan komputasi yang intensif.
Pada metode ini, output crisp diperoleh dengan cara mengambil pusat rata-rata terbobot w dari n fuzzy set. Secara matematis output crisp dapat ditentukan dengan:
(2.20)
Metode penegasan center of average atau centroid merupakan metode yang paling banyak digunakan dalam sistem fuzzy dan kontrol fuzzy. Secara komputasi, metode ini lebih mudah dan masuk akal.
Pada metode ini, output crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai pada domain fuzzy yang memiliki nilai keanggotaan setengah dari jumlah total nilai keanggotaan pada daerah fuzzy atau dapat ditulis:
zp
sedemikian hingga
(2.21)
Pada meode ini, output crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai rata-rata domain B yang memiliki nilai kenggotaan maksimum. Secara matematis output crisp dapat ditentukan dengan:
(2.22)
Pada meode ini, output crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terbesar dari domain B yang memiliki nilai kenggotaan maksimum. Secara matematis output crisp dapat ditentukan dengan:
(2.23)
Pada metode ini, output crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terkecil dari domain B yang memiliki nilai kenggotaan maksimum. Secara matematis output crisp dapat ditentukan dengan:
(2.24)
Bookmark & Share
